determine a y b para q las rectas  r=(x=az+2  y=z-3) y  s=(x-1/2=y+1/b=z) se corten perpendicularmente. halle para estos valores la ecuacion implicita del plano que forman.  el siguiente ejercicio dice: dados los vectores v1=(3,1,2) v2=(2,1,1) v3=(0,1,1) se pide hallar un w=(x,y,z), tal que: a) w esta contenido en el plano determinado por v1 y v2. b) w es perpendicular a v3. y quiero saber, si en un ejercicio te dan 2 puntos y un plano, y te piden determinar la ecuacion implicita del plano que es perpendicular al plano dado y q pasa por esos 2 puntos, como se halla el vector del plano pedido (no hablo del vector q forman los 2 puntos) porque en este caso no pueden tener los 2 planos el mismo vector por ser perpendiculares. Gracias por las respuestas y un saludo.

Un problema interesante, es necesario plantear un par de condiciones para poder resolver los dos parámetros. Adjunto mi solución. Saludos

El vector normal del plano perpendicular es paralelo al plano buscado. Adjunto mi solución.

Saludos

El problema que propones no tiene solución única a no se que se incorpore alguna condición más. Adjunto mi solución.