resolver la integral 1/(x^2-1)^2. y la integral ln(1-x^2). gracias.

La primera integral es racional con raíces reales de multiplicidad mayor que uno, se descompone en fracciones simples y se integran.

En la segunda integral hay que combinar dos métodos diferentes, primero se aplica el método de partes, obteniendo una integral racional con raíces reales de multiplicidad uno, que se descompone y se integra.

Cono veras en la solución, lo laborioso es calcular las constantes de la descomposición racional. En la primera, por se de multiplicidad mayor que uno, las calculo identificando los polinomios, la segunda por tener raíces reales simples, las calculo dando valores, este segundo método también es aplicable a la primera, pero en mi opinión, para las racionales con multiplicidad mayor que uno es más práctico el método de identificación, sobre todo si se dispone de una calculadora que te resuelva el sistema en el que desemboca el método. Si no se dispone de calculadora, recomiendo resolverlo por Gauss.

En el archivo adjunto mando mi solución.

Saludos